Die Corioliskraft ist eine Scheinkraft des mit der Erde rotierenden Bezugssystems.
In einem Inertialsystem ist keine zusätzliche seitliche Kraft nötig. Beschreiben wir dieselbe Bewegung jedoch relativ zur rotierenden Erde, erscheint der Coriolisterm
Er ist proportional zur Erdrotation Ω und zur Geschwindigkeit relativ zum rotierenden System. Für meteorologische horizontale Bewegungen wird häufig nur die vertikale Komponente der Erdrotation verwendet.
Die horizontale Rotationswirkung hängt systematisch von der geographischen Breite ab.
Auf der Nordhalbkugel gilt f>0, auf der Südhalbkugel f<0. Am Äquator ist f=0. In dieser lokalen horizontalen Näherung verschwindet dort die seitliche Ablenkung durch den vertikalen Anteil der Erdrotation.
Wichtig: Das bedeutet nicht, dass der vollständige dreidimensionale Coriolisterm am Äquator für jede denkbare Bewegung identisch null wäre.
Die Coriolisbeschleunigung steht senkrecht auf dem horizontalen Wind.
Mit x nach Osten, y nach Norden und v=(u,v) ergibt sich
Ein rein ostwärts gerichteter Wind besitzt auf der Nordhalbkugel deshalb eine südwärts gerichtete Coriolisbeschleunigung: Die Bewegung wird nach rechts abgelenkt. Auf der Südhalbkugel kehrt sich das Vorzeichen um und die Ablenkung erfolgt nach links.
Die ideale Coriolisbeschleunigung ändert allein die Richtung, nicht die Geschwindigkeit.
Da aC senkrecht zu v steht,
Damit verrichtet der Coriolisterm keine mechanische Arbeit am Luftpaket. Unter ausschließlicher Corioliswirkung bleibt |v| konstant. In realen Strömungen können Druckgradient, Reibung und andere Beschleunigungen den Geschwindigkeitsbetrag natürlich gleichzeitig verändern.
Breite, Wind und Zeit in eine reine inertiale Bewegung übersetzen.
Das Lab isoliert den Coriolisterm: kein Druckgradient, keine Reibung. Der Anfangswind wird durch Geschwindigkeit U und Bewegungsazimut χ beschrieben. χ bezeichnet die Richtung, in die der Geschwindigkeitsvektor zeigt; das ist nicht die meteorologische Windrichtung „aus“. Das Modell integriert die f-Ebenen-Gleichungen analytisch.
Unter reiner Corioliswirkung entsteht im konstanten f-Feld eine Kreisbewegung.
Für konstantes f und konstantes Anfangstempo U gilt
Ti ist die inertiale Periode und Ri der zugehörige Radius. Beide werden nahe dem Äquator sehr groß, weil |f| dort klein wird.
Die Corioliskraft wird auf großen Raum- und Zeitskalen besonders wichtig.
Die typische Coriolisbeschleunigung skaliert mit |f|U. Verglichen mit einer Trägheitsbeschleunigung U²/L ergibt sich erneut die Rossby-Zahl
Kleine Rossby-Zahlen bedeuten, dass Rotation auf der betrachteten Skala wesentlich zur Kräftebilanz beiträgt. Die Corioliskraft allein bestimmt jedoch noch keinen geostrophischen Wind; dafür ist die Kopplung mit der Druckgradientkraft erforderlich.
Das f-Ebenen-Lab ist eine lokale horizontale Näherung.
Das Lab hält f entlang der Bahn konstant. Auf größeren Nord-Süd-Distanzen ändert sich f mit der Breite; dieser Beta-Effekt (βf = ∂f/∂y) ist hier nicht enthalten. Ebenso fehlen Druckgradientkraft, Reibung, Krümmung des Koordinatensystems und vertikale Bewegung.
Die Zentrifugalbeschleunigung wird in meteorologischen Grundgleichungen üblicherweise zusammen mit der Gravitation in einer effektiven Schwere beziehungsweise im Geopotential behandelt und ist deshalb nicht als eigener Regler im Lab enthalten.
Coriolis koppelt vorhandene Bewegung an Erdrotation und erzeugt eine seitliche Beschleunigung.
Coriolis ist ein Term des rotierenden Bezugssystems.
f=2Ω sinφ wechselt am Äquator das Vorzeichen.
Nordhalbkugel: rechts; Südhalbkugel: links.
v·aC=0: reine Corioliswirkung ändert |v| nicht.
Ti=2π/|f| und Ri=U/|f| charakterisieren die reine Rotationsbewegung.
M5K4 koppelt Coriolis- und Druckgradientkraft zur geostrophischen Balance.
Cross-References
Wie entsteht aus Druckgradientkraft und Coriolisbeschleunigung eine stationäre horizontale Balance mit Wind entlang der Isobaren?