Meteo Lab / M02 · Wärme & Thermodynamik / K01
M2K1 · Temperatur vs. Wärme

Temperatur ist ein Zustand. Wärme ist ein Transfer.

Die Begriffe werden im Alltag oft vermischt. Thermodynamisch sind sie fundamental verschieden: Temperatur beschreibt den Zustand eines Systems; Wärme bezeichnet Energie, die aufgrund eines Temperaturunterschieds über eine Systemgrenze übertragen wird.

Temperatur: T · Kelvin Wärme: Q · Joule Prinzip: warm → kalt
01 · Die zentrale Trennung

Temperatur und Wärme sind nicht zwei Namen für dieselbe physikalische Größe.

Temperatur T ist eine Zustandsgröße. Sie kann einem System zu einem gegebenen Zeitpunkt zugeordnet werden. Wärme Q ist dagegen keine im System gespeicherte Substanz, sondern eine Form des Energieaustauschs über die Systemgrenze.

Gegenüberstellung von Temperatur als Zustandsgröße und Wärme als Energieübertragung zwischen zwei Systemen.
M2K1 · Temperatur gehört zum Zustand; Wärme bezeichnet den Energietransfer aufgrund einer Temperaturdifferenz.
T
Temperatur

Zustandsgröße; SI-Einheit Kelvin. Sie charakterisiert den thermischen Zustand.

Q
Wärme

Prozessgröße; SI-Einheit Joule. Sie beschreibt übertragene Energie.

ΔT
Temperaturdifferenz

Sie bestimmt die Richtung spontanen Wärmeflusses zwischen thermisch gekoppelten Systemen.

02 · Was Temperatur beschreibt

Temperatur ist makroskopisch — und hat eine mikroskopische Bedeutung.

In einem idealen Gas hängt die Temperatur mit der mittleren ungeordneten kinetischen Energie der Teilchen zusammen. Sie misst aber nicht die gesamte Energie eines Luftpakets und erst recht nicht eine darin „enthaltene Wärmemenge“.

T = thermodynamische Zustandsgröße Absolute Temperatur wird in Kelvin angegeben; Temperaturdifferenzen haben in Kelvin und Grad Celsius denselben Zahlenwert.

Zwei Luftmassen können dieselbe Temperatur besitzen und dennoch verschieden viel Masse oder verschiedene Gesamtenergie haben. Temperatur allein sagt deshalb nicht, wie viel Energie nötig ist, um einen Zustand zu verändern.

03 · Was Wärme beschreibt

Wärme existiert als Energieübertragung über eine Systemgrenze.

Bringen wir zwei Systeme unterschiedlicher Temperatur in thermischen Kontakt, wird Energie spontan vom wärmeren zum kälteren System übertragen. Diesen transferierten Energiebetrag nennen wir Wärme Q.

TA > TB ⇒ Q: A → B Die spontane Übertragungsrichtung endet im thermischen Gleichgewicht bei gleicher Temperatur.
Sprachliche Präzision

Ein Luftpaket besitzt Temperatur und innere Energie. Es „besitzt“ thermodynamisch nicht Wärme. Wärme bezeichnet Energie während ihrer Übertragung. M2K2 trennt diese Aussage anschließend sauber von der inneren Energie U.

04 · Thermisches Gleichgewicht

Ohne Temperaturdifferenz gibt es keinen Netto-Wärmefluss.

Sind zwei thermisch gekoppelte Systeme gleich warm, ist im Gleichgewicht kein gerichteter Netto-Energietransfer als Wärme vorhanden. Temperatur dient damit auch als Kriterium für thermisches Gleichgewicht.

Zwei starre Behälter mit trockener Luft, die über eine wärmedurchlässige Wand Energie austauschen und sich einer gemeinsamen Gleichgewichtstemperatur annähern.
M2K1 · Idealisierter thermischer Kontakt: starre, geschlossene Teilvolumina; keine Masseübertragung und keine Volumenarbeit.
05 · Thermal Contact Lab

Gleicher Endzustand der Temperatur — aber übertragene Energie hängt von der Masse ab.

Zwei starre, geschlossene Behälter enthalten trockene Luft und können ausschließlich Wärme miteinander austauschen. Für beide wird derselbe konstante Modellwert cv = 718 J/(kg·K) verwendet. Verändere Anfangstemperaturen und Massen. Das Lab erzwingt Energieerhaltung und berechnet die gemeinsame Gleichgewichtstemperatur.

Thermischer Kontakt isoliertes Gesamtsystem · starre Teilvolumina
Wärmeaustausch zwischen zwei trockenen Luftvolumina Zwei geschlossene starre Behälter A und B tauschen Wärme aus. Ein Pfeil zeigt die aktuelle Übertragungsrichtung; ein Marker zeigt die Gleichgewichtstemperatur. TEMPERATUR = ZUSTAND · WÄRME = TRANSFER SYSTEM A 30,0 °C m = 1,00 kg SYSTEM B 0,0 °C m = 1,00 kg Q: A → B T_eq = 15,0 °C
Gleichgewicht Teq
übertragene Wärme |Q|
ΔT System A
ΔT System B
Energieerhaltung QA + QB = 0 Bilanzfehler: —
Lesart
06 · Meteorologische Bedeutung

Die Atmosphäre wird nicht durch „Temperaturtransport“ erwärmt.

Sonnenstrahlung erwärmt primär die Erdoberfläche. Von dort gelangt Energie unter anderem als fühlbarer Wärmefluss in die bodennahe Luft. Temperatur beschreibt den resultierenden Zustand; der Energiefluss selbst ist Wärmeübertragung.

Spätere Module ergänzen Strahlung, Verdunstung und latente Wärme. Die begriffliche Trennung aus M2K1 bleibt dabei unverändert.

07 · Zustandsgröße versus Prozessgröße

Der Unterschied ist methodisch wichtiger als die Wortwahl.

Ein thermodynamischer Zustand kann durch Zustandsgrößen beschrieben werden. Der Weg zwischen zwei Zuständen kann dagegen unterschiedliche Wärme- und Arbeitsübertragungen enthalten. Darum wird Wärme später als δQ und nicht wie eine gewöhnliche Zustandsdifferenz dQ geschrieben.

Vorschau auf M2K4

Der erste Hauptsatz wird diese Trennung formal machen: dU = δQ − p dV. Innere Energie U ist eine Zustandsgröße; Wärme und Arbeit beschreiben Energieübertragung während eines Prozesses.

08 · Fehlmodelle vermeiden

Drei typische Verwechslungen.

×
„Ein warmer Körper enthält viel Wärme.“

Thermodynamisch unpräzise. Er besitzt innere Energie und eine Temperatur; Wärme bezeichnet übertragene Energie.

×
„Doppelte Temperatur bedeutet doppelte Wärme.“

Nein. Temperatur und übertragene Energie sind verschiedene Größen mit verschiedenen Einheiten.

×
„Wärme fließt, weil warme Luft steigt.“

Nicht dasselbe. Wärmeübertragung kann durch Leitung, Strahlung oder gekoppelte turbulente Prozesse erfolgen; Auftrieb und Konvektion werden später separat modelliert.

09 · Ergebnis

Die thermodynamische Sprache ist jetzt sauber gesetzt.

1 · Temperatur

T ist eine Zustandsgröße und wird absolut in Kelvin beschrieben.

2 · Wärme

Q ist übertragene Energie aufgrund einer Temperaturdifferenz.

3 · Richtung

Spontaner Netto-Wärmefluss erfolgt vom wärmeren zum kälteren System.

4 · Gleichgewicht

Bei gleicher Temperatur endet der gerichtete Netto-Wärmefluss.

5 · Energie

Temperatur allein ist kein Maß für gesamte gespeicherte Energie.

6 · Nächster Schritt

M2K2 führt die innere Energie U als echte Zustandsgröße ein.

Cross-References

Nächster Schritt · M2K2 Innere Energie

Welche mikroskopischen Freiheitsgrade speichern Energie — und wie hängt die innere Energie eines idealen Gases von Temperatur und Stoffmenge ab?