Ein feuchter Zustand braucht mehr als T und p.
Für trockene Luft reichen in einem idealisierten thermodynamischen Modell wenige Zustandsgrößen. Feuchte Luft benötigt zusätzlich Information über die Wassermenge und ihre Phasenverteilung. Eine zweckmäßige M03-Synthese ist:
Dabei sind T, p, Gesamtwasser-Mischungsverhältnis rt und Höhe z die Lab-Eingaben. Die übrigen Größen folgen aus einem vereinfachten Gleichgewichtsabschluss.
Die trockene Luft dient als stabile Bezugsmasse für die Wasserbilanz.
Für die Synthese wird das Gesamtwasser zunächst als Mischungsverhältnis bezogen auf trockene Luft formuliert:
rv ist Wasserdampf, rc fasst im vereinfachten Lab kondensiertes Wasser zusammen. Unterhalb 0 °C wird dieses Kondensat als Eis, ab 0 °C als Flüssigwasser bezeichnet. Eine reale Mischphasenwolke kann gleichzeitig Flüssigwasser und Eis enthalten; diese zusätzliche Partition wird hier bewusst noch nicht aufgelöst.
Mit dem Sättigungsmischungsverhältnis
wird im Gleichgewichtsabschluss gesetzt:
Der aktuelle Dampfdruck folgt aus dem Dampf-Mischungsverhältnis.
Für rv bezogen auf trockene Luft gilt:
Damit sind Dampfdruck, relative Feuchte und Taupunkt wieder mit den vorherigen Kapiteln verknüpft. Im instantanen Gleichgewichtsmodell kann der Zustand nicht dauerhaft über 100 % relative Feuchte hinausschießen: Überschüssiges Gesamtwasser wird unmittelbar dem Kondensat zugeordnet.
Im Lab bedeutet e_s,ref: Sättigung über flüssigem Wasser für T ≥ 0 °C und über Eis für T < 0 °C. Entsprechend ist RH im Lab eine relative Feuchte gegenüber dieser jeweils verwendeten Referenzphase; der ausgegebene Taupunkt T_d bleibt dagegen wasserbezogen.
Das unterscheidet dieses Closure-Lab bewusst von M3K5 und M3K8, wo übersättigte Zustände als eigenständige diagnostische beziehungsweise mikrophysikalische Zustände zugelassen wurden.
Latente Energie ergänzt sensible und potentielle Energie.
Eine verbreitete meteorologische Näherungsstruktur für die feuchte statische Energie lautet:
und für die entsprechende feuchte Enthalpiekoordinate:
Im Lab wird T in Kelvin eingesetzt. Der absolute Nullpunkt dieser Koordinaten ist damit eine Konvention; für viele Prozesse sind Energiedifferenzen entscheidender als absolute Werte. Das Sternchen erinnert daran, dass Kondensatenthalpie, temperaturabhängige Wärmekapazitäten und detaillierte Referenzenthalpien nicht vollständig enthalten sind.
T, p, Gesamtwasser und Höhe definieren einen vereinfachten Gleichgewichtszustand.
Das Lab schließt die M03-Kette in einem Modell. Aus T, p, Gesamtwasser-Mischungsverhältnis rt und z werden Sättigung, Dampf/Kondensat-Partition, Dampfdruck, RH, Taupunkt und vereinfachte Energiekoordinaten berechnet.
Dasselbe Gesamtwasser kann durch T und p unterschiedlich auf Dampf und Kondensat verteilt werden.
Sinkt bei festem rt die Temperatur, nimmt rs ab. Sobald rt > rs gilt, muss im Gleichgewichtsmodell ein Teil des Wassers kondensieren beziehungsweise gefrieren. Die Wasserbilanz bleibt dabei erhalten:
Genau an dieser Stelle greift M3K9 energetisch ein: Eine Verschiebung von Dampf zu Kondensat setzt latente Energie frei und verändert damit wiederum die Temperaturentwicklung. Das volle gekoppelte Problem ist dynamisch und nicht mehr nur algebraisch.
Feuchte Thermodynamik ist nur eindeutig, wenn die Bezugsbasis genannt wird.
Mischungsverhältnisse r beziehen sich hier auf die Masse trockener Luft. Spezifische Feuchten q beziehen sich auf die Gesamtmasse des betrachteten feuchten Systems. Sobald Kondensat vorhanden ist, muss daher klar sein, ob Wassertröpfchen beziehungsweise Eis in dieser Gesamtmasse enthalten sind.
Ebenso benötigen Enthalpien einen Referenzzustand. Das Lab verwendet deshalb bewusst mit Stern markierte diagnostische Koordinaten. Für präzise Wolken- und Konvektionsmodelle müssen Wärmekapazitäten, Kondensatenthalpie, Eis/Flüssig-Partition und Referenzenthalpien konsistent spezifiziert werden.
Vier Grenzen des Synthesemodells.
Nein. RH beschreibt Sättigungsnähe, q und r beschreiben Massenanteile mit unterschiedlichen Bezugsbasen.
Nicht zwingend. Das Lab verwendet einen instantanen Gleichgewichtsabschluss; M3K8 zeigte, dass reale Nukleation und Wachstum endliche Mikrophysik besitzen.
Nein. Die verwendete Form ist eine Näherungskoordinate; Erhaltung hängt von Prozess, Systemgrenze und vernachlässigten Termen ab.
Nein. Reale Wolken können unterkühltes Flüssigwasser und Eis gleichzeitig enthalten. Das Lab verwendet nur eine vereinfachte stabile Referenzphase.
M03 schließt die Kette vom einzelnen H₂O-Molekül bis zum gekoppelten feucht-thermodynamischen System.
T, p und Gesamtwasser bestimmen die mögliche Phasenpartition.
e_s(T) koppelt Temperatur an den maximalen Gleichgewichts-Dampfanteil.
RH, r, q und T_d beschreiben unterschiedliche Projektionen desselben Wasserdampfzustands.
Thermodynamische Sättigung und reale Mikrophysik sind getrennte Ebenen.
Phasenwechsel koppeln den Wasserhaushalt über latente Wärme an die Temperaturentwicklung.
Feuchte Thermodynamik bildet die Brücke zu Stabilität, Auftrieb und Konvektion in M04.
Cross-References
Wie reagieren feuchte Luftpakete auf vertikale Auslenkung, und wann entstehen Auftrieb, Instabilität und Konvektion?