Jede Gaskomponente trägt zum Gesamtdruck bei.
In einem idealen Gasgemisch bewegen sich die Moleküle aller Komponenten gemeinsam durch dasselbe Volumen. Trotzdem kann jeder Komponente ein eigener Partialdruck zugeordnet werden: der Druck, den diese Komponente allein bei gleicher Temperatur im gleichen Volumen ausüben würde.
Für feuchte Luft zerlegen wir den Gesamtdruck in den Beitrag trockener Luft und den des Wasserdampfs:
Hier ist e der Dampfdruck und pd der Partialdruck der trockenen Luft.
Partialdrücke addieren sich linear.
Für ein ideales Gasgemisch lautet Daltons Gesetz:
Wird trockene Luft als eine zusammengefasste Komponente behandelt, reduziert sich die Bilanz auf:
Das ist keine Aufteilung des Volumens: trockene Luft und Wasserdampf besetzen denselben Raum. Die Aufteilung betrifft ausschließlich ihre Beiträge zum Gesamtdruck.
Im idealen Gemisch entspricht der Druckanteil dem Stoffmengenanteil.
Für ideale Gase gilt bei gemeinsamer Temperatur und gemeinsamem Volumen:
und damit direkt:
Bei 2 Vol.-% beziehungsweise 2 Mol-% Wasserdampf und 1000 hPa Gesamtdruck beträgt der Dampfdruck daher 20 hPa. Der Rest, 980 hPa, entfällt auf die trockene Luft.
Auch die Dichte lässt sich komponentenweise zerlegen.
Jede Komponente erfüllt im idealen Modell ihre eigene Gasgleichung:
Die Gesamtdichte ist dann:
Diese Zerlegung reproduziert exakt das Gemischresultat aus M3K2 und macht sichtbar, welcher Teil der Masse tatsächlich vom Wasserdampf stammt.
Aus Gesamtdruck und Wasserdampfanteil wird der Dampfdruck.
Das Lab übernimmt die Variablen aus M3K2 und verschiebt den Fokus auf die Druckzerlegung. Temperatur beeinflusst die Komponenten-Dichten, aber bei vorgegebenem p und xv nicht die Dalton-Beziehung e = xvp.
Dampfdruck misst die aktuelle gasförmige H₂O-Komponente.
Ein größerer Dampfdruck bedeutet bei gleicher Temperatur mehr Wasserdampfmoleküle pro Volumen. Er ist damit eine unmittelbare Maßzahl für die vorhandene gasförmige Wasserkomponente.
Wichtig ist die Trennung zum nächsten Kapitel: e beschreibt den aktuellen Dampfdruck. Der Sättigungsdampfdruck es(T) beschreibt dagegen eine temperaturabhängige Gleichgewichtsgrenze.
Dampfdruck verbindet Gasgemisch und Feuchtediagnostik.
Viele Feuchtemaße lassen sich auf e zurückführen. Relative Feuchte vergleicht e mit es(T), Mischungsverhältnis und spezifische Feuchte lassen sich über e und den Gesamtdruck formulieren, und der Taupunkt ist die Temperatur, bei der e = es(T) wird.
Damit ist der Dampfdruck der zentrale Brückenknoten zwischen der Gasgemisch-Physik aus M3K2 und der Sättigungsphysik der folgenden Kapitel.
Vier wichtige Abgrenzungen.
Nein. Er ist ein Anteil des Gesamtdrucks; p = p_d + e.
Nein. Beide Komponenten durchdringen dasselbe Gasvolumen; getrennt werden ihre Partialdrücke.
Nein. e ist der aktuelle Partialdruck; e_s(T) ist die temperaturabhängige Gleichgewichtsgrenze.
Nicht zwingend. Bei vorgegebenem Gesamtdruck kann e steigen, während p_d entsprechend sinkt.
Dampfdruck ist die Druckkoordinate des Wasserdampfs.
e ist der Druckanteil des gasförmigen H₂O.
p = p_d + e.
Für ideale Gase gilt x_v = e/p.
ρ_d und ρ_v ergeben sich aus ihren jeweiligen Partialdrücken.
e beschreibt vorhandenen Wasserdampf, nicht die Sättigungsgrenze.
M3K4 führt den temperaturabhängigen Sättigungsdampfdruck e_s(T) ein.
Cross-References
Wie groß kann der Gleichgewichts-Dampfdruck über Wasser oder Eis bei gegebener Temperatur werden?