Meteo Lab / M02 · Wärme & Thermodynamik / K10
M2K10 · Atmosphärischer Energiehaushalt

Vom Luftpaket zum Energiesystem Atmosphäre.

M2K1–M2K9 betrachteten thermodynamische Zustände und Prozesse einzelner Luftpakete. Zum Abschluss wechseln wir die Systemgrenze: Oberfläche, atmosphärische Säule und Weltraum tauschen Energie über Strahlung, fühlbare Wärme, latente Wärme und Transport aus. Der Speicherterm ist die Bilanz dieser Flüsse.

Flüsse: W/m² Speicher: dE/dt Systemgrenze: explizit wählen
01 · Systemgrenze

Ein Energiehaushalt ist nur mit definierter Grenze eindeutig.

„Atmosphärischer Energiehaushalt“ kann unterschiedliche Systeme meinen. Drei Grenzen sind meteorologisch besonders wichtig:

SFC
Oberfläche

Netto-Strahlung, fühlbare Wärme, latente Wärme und Boden-/Speicherfluss.

COL
Atmosphärische Säule

Strahlungsheizung der Atmosphäre plus turbulente Flüsse von unten und Energie-Transportkonvergenz.

TOA
Oberrand der Atmosphäre

Aufgenommene Sonnenstrahlung gegen ausgehende langwellige Strahlung.

Ein Fluss, der für ein System Verlust ist, kann für das benachbarte System Gewinn sein. Darum wird die Vorzeichenkonvention in jedem Bilanzmodell explizit festgelegt.

Drei verschachtelte Systemgrenzen für Oberfläche, atmosphärische Säule und Oberrand der Atmosphäre mit den zugehörigen Energieflüssen.
M2K10 · Dieselben physikalischen Flüsse erscheinen je nach gewählter Systemgrenze in unterschiedlichen Bilanzen.
02 · Oberflächenbilanz

Netto-Strahlung wird auf turbulente, Boden- und Speicherflüsse verteilt.

Mit einer gebräuchlichen Konvention, bei der Rn die verfügbare Netto-Strahlung an der Oberfläche bezeichnet und H sowie LE nach oben in die Atmosphäre positiv sind:

Rn = H + LE + G + Ssfc

Dabei ist H der fühlbare Wärmefluss, LE der latente Energiefluss durch Verdunstung beziehungsweise Kondensation, G der Energiefluss in den Untergrund und Ssfc die Zunahme des Oberflächenspeichers. Die genaue Vorzeichenkonvention für G muss in Mess- und Modellprodukten immer mitgelesen werden.

Latente Wärme ist ein gekoppelter Wasser-Energie-Prozess

LE transportiert Energie mit einem Phasenwechsel des Wassers. Deshalb kann der atmosphärische Energiehaushalt ab M03 nicht mehr unabhängig vom Wasserhaushalt behandelt werden.

03 · Atmosphärische Säule

Für die Luftsäule addieren sich Strahlung, turbulente Flüsse und Transportkonvergenz.

Wir verwenden für dieses Kapitel eine einfache, explizite Säulenbilanz. Jeder Term ist positiv, wenn er der atmosphärischen Säule Energie zuführt:

∂Ecol/∂t = Qrad + H + LE + CE

Qrad ist die Netto-Strahlungsheizung der Atmosphäre, H und LE kommen von der Oberfläche, und CE ist die Konvergenz des horizontalen beziehungsweise großskaligen Energietransports. Positive Konvergenz bringt Energie in die betrachtete Säule; Divergenz entspricht CE < 0.

Atmosphärische Säule mit Netto-Strahlungsheizung, fühlbarer Wärme, latenter Wärme, Transportkonvergenz und Speicherterm.
M2K10 · Die Säulenenergie ändert sich nur, wenn die Summe der über die Systemgrenze wirkenden Energieflüsse ungleich null ist.
04 · Oberrand der Atmosphäre

Für das Gesamtsystem Erde zählt am TOA nur Strahlung.

Am Oberrand der Atmosphäre gibt es im klassischen globalen Energiebudget keine turbulenten Wärmeflüsse in den Weltraum. Die zentrale Bilanz lautet:

NTOA = ASR − OLR

ASR ist die absorbierte kurzwellige Sonnenstrahlung, OLR die ausgehende langwellige Wärmestrahlung. NTOA > 0 bedeutet Energieaufnahme des Erdsystems, NTOA < 0 Energieverlust.

Global und über lange Zeiträume muss ein stationäres Klima NTOA ≈ 0 erfüllen. Regional und kurzfristig können große Abweichungen auftreten; Atmosphäre und Ozean transportieren Energie zwischen Überschuss- und Defizitregionen.

05 · Atmospheric Column Budget Lab

Vier Flüsse bestimmen den Speicherterm der Luftsäule.

Im Lab sind alle Flüsse positiv in die atmosphärische Säule. Aus Qrad, H, LE und Transportkonvergenz CE entsteht der Netto-Speicherterm. Mit der Säulenmasse ps/g wird zusätzlich eine äquivalente trockene Temperaturtendenz berechnet. Diese ist eine Diagnose — keine vollständige reale Temperaturvorhersage.

atmosphärische Säulenbilanz positiv = Energiefluss in die Säule Ccol ≈ (ps/g)cp · trockene äquivalente Temperaturtendenz
Energieflüsse in eine atmosphärische Säule Strahlung, fühlbare Wärme, latente Wärme und Transportkonvergenz speisen oder entziehen Energie. Der resultierende Nettofluss bestimmt den Speicherterm. ATMOSPHÄRISCHE SÄULE 0 W/m² Bilanz geschlossen Qrad −100 H +20 LE +80 CE 0 ΔT_eq/day = 0 K
Nettofluss
ΔE / Tag
Säulenmasse
Ccol
ΔTeq/Tag
Zustand
Säulenbilanz ∂E/∂t = Qrad + H + LE + CE Bilanzidentität: —
Interpretation
06 · Speicher ist kein eigener Energiefluss

Der Speicherterm ist das Resultat der Bilanz.

Ein häufiger Denkfehler ist, den Speicherterm wie einen fünften unabhängigen Fluss zu behandeln. Tatsächlich ist

S = ∂E/∂t = Σ Flüsse über die Systemgrenze

Ist die Summe null, kann sich der betrachtete Energiespeicher im Mittel nicht ändern. Ist sie positiv, nimmt E zu; bei negativer Summe nimmt E ab. Welche Zustandsgröße darauf reagiert, hängt davon ab, in welchen Reservoirs die Energie gespeichert wird.

07 · Transport schließt regionale Bilanzen

Lokaler Strahlungsüberschuss muss nicht lokal gespeichert werden.

Atmosphäre und Ozean transportieren Energie horizontal. Deshalb kann eine Region dauerhaft mehr Strahlungsenergie aufnehmen als abgeben und dennoch keinen unbegrenzten Speicheranstieg zeigen: Energiedivergenz exportiert den Überschuss.

CE = −∇·FE

Positive CE bedeutet Transportkonvergenz, negative CE Divergenz. Vertikale Transporte erscheinen je nach Systemgrenze etwa als turbulente H-/LE-Flüsse oder als interne Umverteilung innerhalb einer Säule.

08 · Fehlmodelle vermeiden

Vier Bilanzfehler, die später teuer werden.

×
„Ein positiver H-Fluss hat überall dasselbe Vorzeichen.“

Nein. Das Vorzeichen hängt von Systemgrenze und Konvention ab. In diesem Kapitel ist H positiv in die atmosphärische Säule.

×
„Speicherung ist ein zusätzlicher externer Fluss.“

Nein. Der Speicherterm ist die zeitliche Folge der Summe aller Grenzflüsse.

×
„Am TOA müssen H und LE mitbilanziert werden.“

Nein. Diese Flüsse wirken innerhalb des Erdsystems; über die TOA-Grenze wird Energie praktisch radiativ ausgetauscht.

×
„ΔT_eq im Lab ist die reale Temperaturänderung der Atmosphäre.“

Nein. Es ist eine trockene Wärmekapazitäts-Äquivalenz. Reale Energie kann auch in Feuchte, Lage-, Bewegungs- oder anderen Reservoirs landen.

09 · Abschluss M02

Thermodynamik wird zur Bilanz eines gekoppelten Atmosphärensystems.

1 · Grenze zuerst

Oberfläche, Säule und TOA haben unterschiedliche Bilanzterme.

2 · Oberfläche

Rn verteilt sich auf H, LE, G und Speicherung.

3 · Säule

Qrad + H + LE + CE bestimmt die Energieänderung der Atmosphäre.

4 · TOA

ASR − OLR bestimmt den Strahlungsgewinn des gesamten Erdsystems.

5 · Transport

Konvergenz und Divergenz koppeln regionale Energiebilanzen.

6 · M02 geschlossen

Zustand → Prozess → Paket → Säule: die thermodynamische Kette ist vollständig.

Cross-References

M2K4 · Erster Hauptsatz M2K9 · Energie eines Luftpakets M03 · Wasser in der Atmosphäre M05 · Atmosphärische Dynamik & Wind M07 · Strahlung, Boden & Grenzschicht
M02 abgeschlossen · nächster Modulpfad M03 · Wasser in der Atmosphäre

Als nächster Schritt wird die trockene Thermodynamik um Wasserdampf, Phasenwechsel, latente Wärme und feuchte Prozesse erweitert.