r vergleicht Wasserdampfmasse mit der Masse trockener Luft.
Das Mischungsverhältnis ist definiert als
Es ist dimensionslos, wird meteorologisch aber meist in g/kg trockener Luft angegeben. Aus den idealen Gasgleichungen der beiden Komponenten folgt mit ε = Rd/Rv:
Der Nenner p − e ist genau der Partialdruck der trockenen Luft pd. Damit knüpft r direkt an M3K3 an.
q ist der Massenanteil des Wasserdampfs an der gesamten feuchten Luft.
Die spezifische Feuchte lautet:
Sie ist damit ein echter Massenanteil und muss zwischen 0 und 1 liegen. In atmosphärischen Situationen ist q typischerweise klein und wird ebenfalls oft in g/kg angegeben.
Beide Größen enthalten dieselbe Wasserdampfmasse, aber unterschiedliche Nenner.
Aus den Definitionen folgt unmittelbar:
Da r in der Atmosphäre meist deutlich kleiner als 1 ist, sind die Zahlenwerte von r und q in g/kg ähnlich, aber nicht identisch. Die Näherung q ≈ r ist nur für kleine r zulässig.
e, r und q sind alternative Koordinaten desselben Wasserdampfgehalts.
Aus r lässt sich der Dampfdruck zurückgewinnen:
und aus q:
Damit ist klar: Bei gegebenem Gesamtdruck lassen sich Dampfdruck, Mischungsverhältnis und spezifische Feuchte eindeutig ineinander überführen.
p, e und T steuern — r, q und die Komponenten-Massenanteile vergleichen.
Das Lab nutzt dieselbe ideale Zweikomponenten-Näherung wie M3K2 und M3K3. Druck p und Dampfdruck e bestimmen r und q. Die Temperatur verändert bei festem p und e die absoluten Dichten, aber nicht die massenbezogenen Verhältnisse r und q.
r und q sind bei festem p und e temperaturunabhängig.
In den Formeln für r und q tritt T nicht auf. Wird ein Luftpaket nur erwärmt oder abgekühlt, ohne dass sich p und e beziehungsweise die Komponenten-Massen ändern, bleiben die Massenverhältnisse unverändert. Die Dichten ρd und ρv ändern sich dagegen mit 1/T.
Das unterscheidet q und r fundamental von der relativen Feuchte: RH kann sich durch eine reine Temperaturänderung stark verändern, weil es(T) temperaturabhängig ist.
Ohne Quellen, Senken oder Phasenwechsel sind q und r geeignete Feuchtemarker.
Solange kein Wasserdampf hinzugefügt oder entfernt wird und keine Kondensation beziehungsweise Verdunstung die Komponenten-Massen verändert, bleiben q und r für ein materielles Luftpaket konstant. Deshalb sind massenbezogene Feuchtemaße für Transport- und Bilanzbetrachtungen besonders nützlich.
Bei Kondensation sinken Wasserdampfmasse und damit q beziehungsweise r; bei Verdunstung steigen sie. M3K8 wird diesen Stoffaustausch mit dem Phasenwechsel verknüpfen.
Vier Größen, vier unterschiedliche Aussagen.
Nein. q ist ein Massenanteil; RH ist das Verhältnis e/e_s(T) und damit temperaturabhängig.
Nein. r bezieht m_v nur auf die trockene Luftmasse m_d. Der Anteil an der Gesamtmasse ist q.
Nein. Es gilt q=r/(1+r); nur für kleine r sind die Zahlenwerte näherungsweise gleich.
Nein. Reine Erwärmung kann RH senken, während q und r ohne Stoffaustausch unverändert bleiben.
r und q machen aus dem Dampfdruck eine Massenbeschreibung.
r = m_v/m_d = εe/(p−e).
q = m_v/(m_d+m_v) = r/(1+r).
r = q/(1−q), e = pr/(ε+r).
Bei festem p und e ändern T-Variationen r und q nicht.
Relative Feuchte misst Sättigungsnähe; q misst Wasserdampf-Massenanteil.
M3K7 führt den Taupunkt als Temperaturkoordinate desselben aktuellen Dampfdrucks ein.
Cross-References
Welche Temperatur muss Luft bei gegebenem aktuellem Dampfdruck erreichen, damit Sättigung eintritt?