Ein Beschleunigungsprofil wird durch Integration zu spezifischer Arbeit.
Der lokale Parcelauftrieb aus M4K2 und M4K6 lautet:
Wird diese Beschleunigung über eine vertikale Wegstrecke integriert, entsteht eine Energie pro Masseneinheit:
Da 1 J/kg = 1 m²/s² gilt, ist CAPE unmittelbar als spezifische mechanische Energie interpretierbar. Sie ist jedoch keine bereits realisierte kinetische Energie.
Feuchteunterschiede gehören in die Auftriebs- und damit in die CAPE-Rechnung.
Mit der virtuellen Temperatur wird sowohl der Temperatur- als auch der Wasserdampfeffekt auf die Dichte berücksichtigt:
Das in diesem Modul verwendete Gasgemischmodell berücksichtigt Wasserdampf über Tv. Kondensatbeladung, Niederschlagslast und Eis werden dagegen nicht explizit in B einbezogen.
Ein geschlossenes CAPE-Integral benötigt eine positive Auftriebsschicht.
Das LFC markiert den Eintritt in die erste positive Auftriebsschicht des betrachteten Parcelpfads. Das EL ist die erste obere Rückkehr zu B ≤ 0. Für diesen primären Bereich wird im Lab CAPE integriert.
Existiert kein LFC, ist die CAPE dieses Parcelpfads im Profil null. Liegt zwar ein LFC vor, aber kein EL unterhalb der Modellobergrenze von 8 km, ist die bis 8 km integrierte positive Fläche nur eine Untergrenze der vollständigen CAPE.
Unter hydrostatischer Umgebung kann dasselbe Integral in Druckkoordinaten geschrieben werden.
Mit dp/dz = −ρeg und der idealen Gasgleichung folgt:
Diese Form erklärt, warum CAPE in thermodynamischen Diagrammen direkt aus Parcel- und Umweltprofilen bestimmt werden kann. Das Lab integriert numerisch in der Höhenkoordinate, verwendet aber denselben hydrostatisch gekoppelten Druckpfad wie M4K6.
Profilform, LFC, EL und positive Auftriebsfläche gemeinsam verändern.
Das Lab verwendet exakt denselben Parcel-/Umweltaufbau wie M4K6: trockenadiabatischer Aufstieg bis zum LCL, anschließend pseudoadiabatischer gesättigter Parcelpfad, hydrostatische Druckentwicklung und ein zweischichtiges Umweltprofil. Neu ist die numerische Integration der positiven Auftriebsfläche.
√(2·CAPE) ist eine ideale energetische Obergrenze, keine Aufwindprognose.
Wenn die gesamte CAPE verlustfrei in vertikale kinetische Energie eines Parcels überginge, würde aus
formal folgen:
Reale Konvektion bleibt darunter: Entrainment, Druckgradientkräfte, Wasser- und Eisbeladung, Turbulenz, Drag sowie dreidimensionale Massenzirkulation verändern die Energiebilanz.
Bmax allein bestimmt CAPE nicht.
Eine schmale Schicht mit großem B kann weniger CAPE besitzen als eine tiefe Schicht mit moderatem B. CAPE enthält deshalb zugleich Information über Stärke und vertikale Tiefe des positiven Auftriebs.
Der im Lab ausgegebene Mittelwert B̄+ macht diesen Zusammenhang unmittelbar sichtbar.
CAPE ist parcel- und profilabhängig und garantiert weder Auslösung noch Gewitterintensität.
Das Ergebnis hängt von Startparcel, Feuchte, Umweltprofil, Phasenmodell und gewählter Integrationsdefinition ab. Reale Soundings können mehrere positive Schichten besitzen. Dieses Lab integriert bewusst nur die erste in M4K6 definierte LFC–EL-Schicht.
CAPE beschreibt außerdem nur die verfügbare positive Auftriebsenergie. Ob das Parcel überhaupt bis zum LFC gehoben wird, hängt von negativer Auftriebsarbeit, erzwungener Hebung und Auslösemechanismen ab. Diese Barriere wird in M4K8 als CIN behandelt.
CAPE ist das Energieintegral der positiv auftriebsfähigen Parcelschicht.
CAPE summiert positiven Parcelauftrieb über die Höhe.
J/kg und m²/s² sind dieselbe spezifische Energieeinheit.
LFC und EL begrenzen die primäre positive Auftriebsschicht.
Sowohl B-Stärke als auch Schichttiefe bestimmen CAPE.
√(2·CAPE) ist nur eine verlustfreie Idealgrenze.
M4K8 untersucht die negative Auftriebsarbeit, die vor freier Konvektion überwunden werden muss.
Cross-References
Welche negative Auftriebsarbeit muss ein Parcel überwinden, bevor es sein LFC erreicht und CAPE freisetzen kann?