U gehört zum Zustand des Systems.
Die innere Energie U umfasst die mikroskopischen Energieanteile der Teilchen eines Systems: ungeordnete Translation, Rotation, molekulare Schwingungen und — je nach Temperatur — weitere innere Freiheitsgrade. Sie ist eine Zustandsgröße.
Damit unterscheidet sich U fundamental von Wärme Q: Ein System besitzt eine innere Energie; Wärme beschreibt Energie während ihrer Übertragung über die Systemgrenze.
Extensive und spezifische Größe sauber trennen.
Die gesamte innere Energie U wächst mit der Systemmasse. Deshalb verwenden wir häufig die spezifische innere Energie u pro Kilogramm:
Zwei Luftpakete gleicher Temperatur können dieselbe spezifische innere Energieänderung erfahren, aber bei unterschiedlicher Masse verschieden große Änderungen der gesamten inneren Energie.
Im idealen Gas hängt die innere Energie nur von T ab.
Im Ideal-Gas-Modell werden intermolekulare potentielle Energien vernachlässigt. Dadurch wird die innere Energie allein durch die mikroskopischen Bewegungs- und inneren Freiheitsgrade bestimmt. Für ein kalorisch perfektes Gas mit konstantem cv gilt:
Für meteorologische Zustandsänderungen ist meist die Energiedifferenz entscheidend. Ein absoluter Nullpunkt der inneren Energie ist eine Referenzkonvention; zudem ist cv über sehr große Temperaturbereiche nicht konstant. Das Lab berechnet deshalb bewusst nur Änderungen.
Wind und Höhe gehören nicht zu U.
Ein Luftpaket kann sich als Ganzes bewegen und sich im Gravitationsfeld befinden. Diese makroskopischen Energieanteile werden von der inneren Energie getrennt:
Temperaturänderung bestimmt Δu; Masse skaliert daraus ΔU.
Das Lab modelliert trockene Luft als kalorisch perfektes ideales Gas. Stelle Anfangs- und Endtemperatur sowie die Masse ein. Die Energieänderung folgt direkt aus ΔU = m cv ΔT.
Wärme kann U ändern — aber sie ist nicht U.
Wird ein starres geschlossenes Gasvolumen erwärmt und verrichtet es keine Volumenarbeit, kann die zugeführte Wärme vollständig als Änderung der inneren Energie erscheinen. Das ist jedoch ein Spezialfall.
Sobald ein Gas expandiert oder komprimiert wird, wird ein Teil des Energieaustauschs als Arbeit bilanziert. Genau das formalisiert M2K4 mit dem ersten Hauptsatz.
Ein Luftpaket kann U ändern, ohne dass „Wärme gespeichert“ wird.
Steigt ein Luftpaket auf und expandiert, kann seine Temperatur und damit seine innere Energie sinken, obwohl kein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet. Die Energie wird dabei über Druck-Volumen-Arbeit umverteilt. Das ist der Schlüssel zu adiabatischen Prozessen in M2K6.
Damit wird sichtbar, warum Temperaturänderung nicht automatisch „Heizen“ oder „Kühlen durch Wärme“ bedeutet.
Drei wichtige Trennungen.
Nein. U ist eine Zustandsgröße des Systems; Q bezeichnet Energieübertragung aufgrund eines thermischen Prozesses.
Im Ideal-Gas-Modell gilt U = U(T). Druck und Volumen können sich ändern, ohne dass U sich ändert, sofern T gleich bleibt.
Nein. Geordnete Bewegung des gesamten Luftpakets gehört zur makroskopischen kinetischen Energie.
U ist die erste echte Energie-Zustandsgröße von M02.
Innere Energie U ist eine Zustandsgröße.
u = U/m trennt Energieinhalt von Systemmasse.
Für ideales Gas hängt U nur von T ab.
Bei konstantem cv: ΔU = m cv ΔT.
U wird von makroskopischer kinetischer und potentieller Energie getrennt.
M2K3 erklärt Wärmekapazität und warum cp ≠ cv.
Cross-References
Wie viel Energie ist für eine bestimmte Temperaturänderung nötig — und warum unterscheiden sich c_v und c_p?